Hiperbola

La hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas que se podrá obtener al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje que impone simetría; y con un ángulo más pequeño que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

aqui les djo una referencia donde les puede ayudar bastante a entender la hiperbola http://www.definicionabc.com/general/hiperbola.php#ixzz2mlDQmqSG

Elipse

Una elipse es un conjunto de tofos los puntos cuya distancia a dos puntos fijos en el plano tienen una suma constante. Los puntos fijos son los focos de la elipse. Aqui estan las dos tablas que nos ayudan con el tema...

La Parabola

Se le llama parabola al conjunto de puntos del plano que esta a la misma distancia de un punto, su foco, y de una fija, su directriz.
En la parabola es importante recordar:
• El foco es el punto F
• la directriz es la recta D
• el eje, ademas de ser un eje de simetria, es la recta que pasa por el foco y es perpendicular a la directriz.
• el vertice es el punto V

Aqui les dejo las formas estandar de la ecuacion de la parabola junto con sus ejemplos tanto con vertice en el origen como con vertice (h,k)

Geometría Analítica - secciones cónicas

SECCIONES CÓNICAS

Las secciones cónicas son curvas que pueden obtenerse como la intersección de un cono circular con un plano que no contenga al vértice del cono. Las distintas cónicas aparecen dependiendo de la inclinación del plano respecto del eje del cono. Si el plano es perpendicular a dicho eje produce una circunferencia; si se lo inclina ligeramente, se obtiene una elipse; cuando es paralelo a una generatriz del cono se tiene una parábola y si corta a ambas ramas del cono la curva es una hipérbola.

Las cuatro secciones cónicas básicas se ilustran en la siguiente figura