Teorema sobre amplitudes, periodos y desplazamiento de fase

Luego de aprender cuales son las graficas basicas de seno, coseno y tangente podemos ponerlas en uso con el siguiente teorema. Para poder graficar una funcion debemos saber la amplitud, el periodo y el desplazamiento de fase.
Aqui estan las formulas para seno y coseno:
y= a sen ( bx + c )                 y= a cos ( bx + c )

Amplitud= lal (valor absoluto)

Periodo= 2π / b

Desplazamiento de fase= -c / b

* para saber la trayectoria de la grafica resolvemos la sieguiente formula*

intervalo que contenga un ciclo   ( 0 ≤ bx + c ≤ 2π )

Aqui hay un ejemplo que lo explica mejor :)

http://www.youtube.com/watch?v=EIliUi9OnWM

Graficas Trigonometricas:

Las gráficas de las funciones trigonométricas  poseen propiedades matemáticas muy interesantes como máximo, mínimo, asíntotas verticales, alcance y periodo entre otras. Es necesario estudiar la forma de la gráfica de cada función trigonométrica. Esta forma está asociada a las características particulares de cada funcion.

Grafica de Seno:

 

Grafica de Cos:

 

 

Grafica de Tan:

 

 

 

 

Ecuaciones Trigonometricas

Una ecuación trigonométrica es un comparación de una expresión trigonométrica con un valor determinado. Para resolver utilizamos identidades trigonometricas hasta lograr obtener el valor de los ángulos. 

Aqui un ejemplo de una ecuacion trigonometrica:  

2Sin² (x) - Cos (x) - 1 = 0

Resolviendo

2(1 - Cos² x) - Cox (x) - 1 = 0

2Cos² x + Cos x - 1 = 0

Cos x = -1      Cos x = 1/2

x = 180º        x = 60º y 300º

Formulas para reducir las potencias

Esta lección presenta los conceptos y destrezas básicas que nos van a permitir:
* Deducir las identidades trigonómetricas del ángulo doble y ángulo mitad.

* Aplicar las identidades triginométricas para el ángulo doble y ángulo mitad.

Aqui les dejo las fromulas y un link donde pueden ver algunos ejemplos y ejercicios de practica :)

http://quiz.uprm.edu/tutorials_master/trig_dob_med/trig_doble_mitad_right.xhtml 

Fórmulas de doble ángulo

formulas de doble angulo que se expresan en terminus de funciones separadas de un angulo

Formulas:
sen 2x = 2sen x cos x
cos 2x = 2cos^2 x -1
tan 2x =   2 tan x    
              1- tan^2 x
Bueno les dejo un videito para que vean de donde salen las formulas de doble angulo.

http://www.youtube.com/watch?v=ztyoDF7wa6M